Giriş Hazırlığa Başla
26.170 doğrulanmış 5 şıklı soru Çift bağımsız çözümle denetlendi

ALES Sayısal Bölüm · Geometri Soruları

10 soru · çözümü açık · üyelik yok

Bu sorular ALES sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'nin ALES sayfasından indirebilirsin.

Geometri örnek soruları

Soru 1

Bir çemberin yarıçapı 5 cm'dir. Bu çemberin merkezinden 3 cm uzaklıkta çizilen bir kirişin uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A 6
  2. B 7
  3. C 8
  4. D 9
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Çemberin merkezinden kirişe dik bir doğru çizilirse, bu doğru kirişi iki eşit parçaya böler. Pisagor teoremi uygulanarak dik üçgen oluşturulur. Yarıçap 5 cm ve merkezden uzaklık 3 cm olduğuna göre, dik üçgenin bir kenarı 3 cm, hipotenüsü 5 cm'dir. Diğer kenar √(5² - 3²) = 4 cm bulunur. Kirişin tamamı 2 * 4 = 8 cm'dir. Cevap C) 8.

Soru 2

A(2,3) ve B(5,-1) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

  1. A √20
  2. B 4
  3. C √13
  4. D 5
  5. E √17
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

A(2,3) ve B(5,-1) noktaları arasındaki uzaklığı bulmak için uzaklık formülünü kullanırız. Formül: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

x₁ = 2, y₁ = 3 ve x₂ = 5, y₂ = -1 değerlerini yerine koyalım:
√((5 - 2)² + (-1 - 3)²) = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Doğru cevap D) 5.

Soru 3

Çevresi 60 cm olan bir ikizkenar üçgende eşit kenarlardan biri tabanın 2 katı uzunluğundadır. Buna göre bu üçgenin taban uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A 10
  2. B 12
  3. C 15
  4. D 18
  5. E 20
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

İkizkenar üçgenin taban uzunluğuna x diyelim. Eşit kenarlar tabanın 2 katı olduğundan her biri 2x olur. Çevre, kenarların toplamıdır: 2x + 2x + x = 60. Bu denklemi çözersek 5x = 60 ve x = 12 bulunur. Taban uzunluğu 12 cm'dir. Cevap B.

Soru 4

Bir ikizkenar üçgenin taban açılarından biri 40° dir. Buna göre, bu üçgenin tepe açısı kaç derecedir?

  1. A 80
  2. B 90
  3. C 100
  4. D 110
  5. E 120
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Bir ikizkenar üçgende taban açıları eşittir. Taban açılarından biri 40° ise diğeri de 40° olur. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğu için tepe açısı 180° - (40° + 40°) = 100° bulunur. Doğru cevap C) 100'dür.

Soru 5

Bir dikdörtgenin çevresi 48 cm'dir. Uzun kenarı, kısa kenarının 3 katı ise bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

  1. A 108
  2. B 96
  3. C 72
  4. D 64
  5. E 144
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Dikdörtgenin kısa kenarına \( x \) diyelim. Uzun kenar \( 3x \) olur. Çevre formülü \( 2 \times (x + 3x) = 48 \) denklemini verir. Buradan \( x = 6 \) cm bulunur. Alan \( x \times 3x = 6 \times 18 = 108 \) cm² olur. Cevap A) 108.

Soru 6

Bir çemberin yarıçapı 5 cm'dir. Bu çemberin merkezinden 3 cm uzaklıkta bulunan bir kirişin uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A 6
  2. B 7
  3. C 8
  4. D 9
  5. E 10
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Bir çemberde merkeze olan uzaklığı ve yarıçapı bilinen bir kirişin uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremi kullanılır. Çemberin yarıçapı (5 cm) hipotenüs, merkeze uzaklık (3 cm) bir dik kenardır. Diğer dik kenar kirişin yarısıdır.

Hesaplama:
√(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 cm (kirişin yarısı).
Kirişin tam uzunluğu: 4 x 2 = 8 cm.

Cevap: C) 8

Soru 7

Bir dikdörtgenin çevresi 36 cm'dir. Uzun kenarının kısa kenarından 6 cm daha fazla olduğu bilindiğine göre, bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

  1. A 72
  2. B 80
  3. C 90
  4. D 96
  5. E 108
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Kısa kenarı \( x \) cm olarak alalım. Uzun kenar \( x + 6 \) cm olur. Çevre formülü \( 2(x + x + 6) = 36 \) denklemini verir. Bu denklemi çözerek \( x = 6 \) cm bulunur. Uzun kenar \( 6 + 6 = 12 \) cm olur. Alan \( 6 \times 12 = 72 \) cm²'dir. Cevap A) 72.

Soru 8

Çevresi 36 cm olan bir karenin içine çizilebilen en büyük çemberin çapı kaç cm'dir?

  1. A 6
  2. B 9
  3. C 12
  4. D 18
  5. E 36
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Bir karenin çevresi 36 cm ise bir kenar uzunluğu 36/4 = 9 cm'dir. Karenin içine çizilebilen en büyük çemberin çapı, karenin kenar uzunluğuna eşittir. Bu nedenle çemberin çapı 9 cm'dir. Doğru cevap B seçeneğidir.

Soru 9

Bir dikdörtgenin çevresi 48 cm ve kenarlarından biri diğerinin 3 katıdır. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

  1. A 108
  2. B 96
  3. C 72
  4. D 144
  5. E 120
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Dikdörtgenin kısa kenarına x dersek uzun kenarı 3x olur. Çevre formülü 2(x + 3x) = 48 denklemi kurulur. Çözünce x = 6 cm bulunur. Alan formülü x * 3x = 3x² olduğundan 3 * 6² = 108 cm² olur. Cevap A seçeneğidir.

Soru 10

A(2, 5) ve B(6, 1) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

  1. A 2√5
  2. B 4
  3. C 5
  4. D 6
  5. E 4√2
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

İki nokta arasındaki uzaklık formülü √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] ile bulunur. A(2, 5) ve B(6, 1) noktalarını yerine yazarsak √[(6 - 2)² + (1 - 5)²] = √[16 + 16] = √32 = 4√2 elde ederiz. Doğru cevap E seçeneğidir.

ALES havuzunun tamamı

26.170 doğrulanmış açıklamalı soru, yanlışlarını öğrenene kadar geri getiren tekrar havuzu, yapay zekâ öğretmen ve haftalık Türkiye denemesi tek pakette · sınava 81 gün.

ALES paketini incele →

İlgili sayfalar

Tüm ALES örnek soruları 2 ders ALES ne zaman? 29 Kasım 2026 Sözel Bölüm soruları çözümlü