Bu sorular ALES sınav formatına ve konu dağılımına göre hazırlanmış örnek sorulardır, ÖSYM'nin çıkmış soru kitapçıkları değildir. Gerçek çıkmış soruları ÖSYM'nin ALES sayfasından indirebilirsin.
Soru 1
a = 2⁻³ ve b = 4⁻¹ olduğuna göre, √(a/b) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: E
Önce a ve b'yi üslü ifadelerden yazalım:
a = 2⁻³ = 1/8
b = 4⁻¹ = 1/4
Sonra a/b'yi hesaplayalım:
a/b = (1/8) / (1/4) = 4/8 = 1/2
Şimdi √(a/b) = √(1/2) = 1/√2.
Doğru cevap E) 1/√2.
Soru 2
(2⁴⁸ + 2⁴⁹ + 2⁵⁰) / (2¹⁵ + 2¹⁶ + 2¹⁷) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: E
Çözüm:
Pay ve paydadaki ifadeleri ortak çarpan parantezine alalım.
Pay:
2⁴⁸ + 2⁴⁹ + 2⁵⁰ = 2⁴⁸ (1 + 2¹ + 2²) = 2⁴⁸ (1 + 2 + 4) = 2⁴⁸ · 7
Payda:
2¹⁵ + 2¹⁶ + 2¹⁷ = 2¹⁵ (1 + 2¹ + 2²) = 2¹⁵ (1 + 2 + 4) = 2¹⁵ · 7
Bölme işlemi:
(2⁴⁸ · 7) / (2¹⁵ · 7) = 2⁴⁸⁻¹⁵ = 2³³
Sonuç: C) 2³³
Soru 3
√(0,25) + ∛(0,008) - (0,3)² işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: B
√(0,25) = 0,5 çünkü 0,5 × 0,5 = 0,25.
∛(0,008) = 0,2 çünkü 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,008.
(0,3)² = 0,09 çünkü 0,3 × 0,3 = 0,09.
Sonuç: 0,5 + 0,2 - 0,09 = 0,63. Cevap B.
Soru 4
√(2+√3) + √(2-√3) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Doğru cevap: B
Önce her bir karekök ifadesini ayrı ayrı ele alalım. √(2+√3) ifadesini √a + √b şeklinde yazmayı deneyelim. Benzer şekilde √(2−√3) ifadesini √a − √b şeklinde düşünelim. Buradan a ve b değerlerini bulmak için denklem kuralım:
√(2+√3) = √a + √b ve √(2−√3) = √a − √b olsun. İki ifadeyi topladığımızda:
√(2+√3) + √(2−√3) = 2√a olur. Ayrıca bu iki ifadeyi çarparsak √(4−3) = a − b = 1 elde ederiz.
a + b = 2 ve a − b = 1 denklemlerini çözersek a = 3/2 ve b = 1/2 bulunur.
Sonuç olarak 2√a = 2√(3/2) = √6 çıkar. Doğru cevap B) √6'dır.
Soru 5
√(0,25) + (1/2)³ işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: A
√(0,25) = 0,5 olarak hesaplanır. (1/2)³ = 1/8 = 0,125 olur. Bu iki sonucu toplarsak 0,5 + 0,125 = 0,625 elde edilir. Doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 6
(2³)² + √81 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: A
Önce parantez içindeki üslü ifadeyi çöz: 2³ = 8. Sonra bu sonucun karesini al: 8² = 64. Ardından köklü ifadeyi çöz: √81 = 9. En son 64 ve 9'u topla: 64 + 9 = 73. Cevap A) 73.
Soru 7
√(0,25) + (2⁻²) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: B
√(0,25) = 0,5 çünkü 0,5 × 0,5 = 0,25.
2⁻² = 1/4 = 0,25 çünkü negatif üs ters çevirir.
0,5 + 0,25 = 0,75.
Doğru cevap B) 0,75.
Soru 8
√(0,25) + ∛(0,008) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: C
√(0,25) = 0,5 çünkü 0,5 × 0,5 = 0,25.
∛(0,008) = 0,2 çünkü 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,008.
0,5 + 0,2 = 0,7.
Cevap C) 0,7.
Soru 9
(2³ × 3²) / (6² × √4) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: A
Önce parantez içindeki üsleri hesapla: 2³ = 8 ve 3² = 9.
Payı çarp: 8 × 9 = 72.
Paydayı hesapla: 6² = 36 ve √4 = 2.
Paydayı çarp: 36 × 2 = 72.
Sonucu bul: 72 / 72 = 1.
Doğru cevap A) 1.
Soru 10
2⁴ + 4² işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: C
Önce üslü ifadeleri hesaplayalım. 2⁴ = 16 ve 4² = 16. Sonra bu iki sonucu toplayalım. 16 + 16 = 32. Doğru cevap C seçeneğidir.
26.170 doğrulanmış açıklamalı soru, yanlışlarını öğrenene kadar geri getiren tekrar havuzu, yapay zekâ öğretmen ve haftalık Türkiye denemesi tek pakette · sınava 81 gün.
Önce SPAM/Gereksiz klasörüne bak. Yoksa ödeme sonucu sayfasındaki "yeniden gönder" düğmesini kullan ya da aşağıdan yaz, elle gönderelim.
Hayır. Tek sefer ödersin, kartından bir daha çekim yapılmaz; iptal edilecek bir abonelik yoktur.
Giriş sayfasındaki "Şifremi unuttum" bölümünden e-postana tek tıklık giriş linki gönderilir.
Sorunun altındaki "Bu soruda hata var" düğmesini kullan; ekip incelesin diye doğrudan kalite kuyruğuna düşer.